शांत जल में एक मोटरबोट जिसकी गति 20 किमी/घंटा है, धारा के विपरीत 24 किमी जाने में धारा के अनुकूल समान दूरी तय करने की तुलना में 30 मिनट अधिक लेती है। यदि स्थिर जल में नाव की गति 2 किमी/घंटा बढ़ा दी जाती है, तो उसे कितना समय झुकना होगा कि वह धारा के अनुकूल 39 किमी और धारा के प्रतिकूल 30 किमी जा सके?

विभिन्न स्कूलों के कुछ छात्र (केवल लड़के और लड़कियां) ओलंपियाड परीक्षा के लिए उपस्थित हुए। 20% लड़के और 15% लड़कियां परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गए। परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले लड़कों की संख्या परीक्षा उत्तीर्ण करने वाली लड़कियों की तुलना में 70 अधिक थी। कुल 90 विद्यार्थी फेल हुए। परीक्षा में बैठने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

5 सेमी त्रिज्या के एक गोले को पिघलाकर समान त्रिज्या के आधार वाला एक शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊंचाई (सेमी में) है

यदि x = z = 225 और y = 226 तो x³ + y³ + z³ – 3xyz का मान है

यदि x² + x = 5 तो $${(x+3)^3}+{1\over (x+3)^3}$$  का मान है 

एक समद्विबाहु त्रिभुज में, यदि असमान कोण समान कोणों के योग का दोगुना है, तो प्रत्येक बराबर कोण है

एक समकोण त्रिभुज का एक न्यून कोण, दूसरे न्यून कोण का दुगुना है। यदि कर्ण की लम्बाई 10 सेमी है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि m = - 4, n = - 2, तो m³ – 3m² + 3m + 3n + 3n² + n³ का मान है