$${(4^{22}+{4^{22}}+{4^{22}}}+{4^{22})}{(3^{22}+3^{22}+{3^{22}})}$$ में अभाज्य गुणकों की संख्या ज्ञात कीजिये।

किसी परीक्षा में विद्यार्थियों के अंकों का औसत 60 ज्ञात हुआ। त्रुटियों को सुधारने के बाद 100 विद्यार्थियों का औसत 60 से 30 हो गया तथा सभी विद्यार्थियों का औसत 45 हो गया । विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करें । 

निम्नलिखित डेटा का माध्यक _________ होगा।

32, 25,33,27, 35, 29 और 30

जमीन पर स्थित दो बिंदुओं से खंभे के उच्च बिंदुओं के उन्नयन कोण एक - दूसरे के पूरक हैं । यदि पहले बिंदु तथा दूसरे बिंदु की खंभे के पाद से दूरियां क्रमशः 9  मी. तथा 16 मी . हैं । खंभे की ऊँचाई ज्ञात करें । 

यदि DE‖BC, AD:DB=5:3  है तो का DE|BC मान क्या होगा?

गरीब रथ एक्सप्रेस बिना किसी बोगी के 45 किमी./घं. की चाल से चल सकती है और इसकी चाल लगातार बोगी जोड़ने के वर्गमूल से घटती है। यदि यह पाया गया कि 9 बोगी के साथ चाल 30 किमी./घं. है तो ट्रेन को केवल चल सकने के लिये कितनी अधिकतम बोगियों की संख्या हो सकती है?

नैमिष, रणवीर और अर्जुन तीन दोस्तों ने क्रमशः रू. 250, रू. 400 और रू. 300 के साथ एक साझे का व्यापार शुरू किया। 4 महीने बाद नैमिष ने रू. 150 और निवेश किया तथा रणवीर 6 महीने बाद रू. 100 वापस कर लेता है, जबकि अर्जुन ने 8 महीने बाद रू. 200 और निवेश किये। वर्ष के अन्त में रू. 1280 का लाभ हुआ। रणवीर का लाभांश ज्ञात कीजिए?