8 मीटर भुजा वाली घन के एक कोने को किसी समतल द्वारा काटने पर प्राप्त पिरामिड जो घन के तीन क्रमागत भुजाओं को समद्विभाजित करती है , उसका आयतन है 

6 सेमी त्रिज्या एवं 8 सेमी ऊँचाई का एक शंक्वाकार बर्तन पानी से भरा है । एक गोले को पानी में डाला जाता है जिसका माप इस प्रकार है कि जब ये सभी सतहों को स्पर्श करती है , यह पानी में पूर्णत : डूब जाती है । पानी का कितना भाग बर्तन से बह गया ।

किसी त्रिभुज ABC में AB + BC = 12 सेमी, BC + CA = 14  सेमी तथा सेमी है। तदनुसार उस वृत्त की त्रिज्या कितने सेमी होगी, उसका परिमाप उक्त त्रिभुज के परिमाप के बराबर है?

दो व्यक्तियों ने एक व्यापार की शुरुआत में क्रमशः 1,25,000 तथा ₹ 85,000 की पूंजी निवेश की । साझेदारी की शर्त यह कि कुल लाभ का 60 % समान रुप में तथा शेष लाभ निवेशित पूँजी के अनुपात में बाँटा जाएगा । यदि एक साझेदार को दूसरे से ₹ 300 अधिक मिलते है, तो ज्ञात करे व्यापार में कुल कितना लाभ हुआ ? 

एक बिजली मिस्त्री को 4 मीटर लम्बे बिजली के खम्भे पर बिजली की खराबी ठीक करनी है । खराबी ठीक करने हेतु उसे खम्भे के शीर्ष से 1.3 मीटर नीचे एक बिन्दु तक पहुँचना है । धरातल से 60 ° कोण बनाते हुए सीढ़ी की लम्बाई निकालें ताकि बिजली मिस्त्री निर्धारित बिन्दु तक पहुंच सके

60 मी लम्बी तार का उपयोग एक समकोणीय क्षेत्र को घेरने में इस्तेमाल किया जाता है । क्षेत्र का क्षेत्रफल 150 वर्ग मीटर है, क्षेत्र के सबसे लम्बी भुजा की लम्बाई है 

यदि a , b , c में AP हो, एवं x , y, z तब $${x^{b-c}.{y^{c-a}.z^{a-b}=?}}$$

x- अक्ष , y- अक्ष तथा 3x + 4y = 12,6x + 87 = 60 सरल रेखाओं से बने समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?