यदि $$P_1$$, $$P_2$$, और $$P_3$$ तीन अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो $$P_1$$, $$P_2$$ और $$P_3$$ का सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणजक्या होगा?

$$ {1\over {^3\sqrt{4}+{^3\sqrt{2}}}+1}=a^3\sqrt{4}+ b^3\sqrt{2}+c $$ और a, b, c परिमेय संख्याएँ हैं, तो a + b + c के बराबर है

यदि a = 2·361, b = 3·263 और c = 5·624, तो a³ + b³ – c³ + 3abc का मान है  

यदि p, q, r सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, तो (p – q)³ + (q – r)³ + (r – p)³ बराबर है

यदि x = 2 - 2^1/3 + 2^2/3, x³– 6x² + 18x + 18 का मान है

यदि x = – 1, तो $$ {1\over x^{99}}+{1\over x^{98}}+{1\over x^{97}}+{1\over x का मान ^{96}}+{1\ over x^{95}}+{1\ over x^{94}}+x $$ है

$$x+{1\over x}=2$$ और x वास्तविक है, तो $$x^{17}+{1\over x^{19}}$$ का मान है

यदि x = 19 और y = 18, तो $$ {{x^2}+{y^2}+{xy}}\over x^3-y3 $$ का मान है