किसी बहुभुज की भुजाओं की संख्या का अनुपात 1 : 2 तथा उनके आंतरिक कोणों का अनुपात 2 : 3 हो । तब बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात करें ? 

यदि घन की प्रत्येक भुजा में 10% की वृद्धि की जाए , तो घन के आयतन में प्रतिशत बदलाव ज्ञात कीजिये |

यदि △ABC, B पर समकोण है, AB = 12 सेमी और ∠CAB = 60° है, तो BC की लंबाई निर्धारित करें।

एक वृत्त में, O वृत्त का केंद्र है। जीवा AB और CD P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOD=32° और ∠COB = 26° है, तो ∠APD का माप इनके बीच है:

50 सेमी व्यास वाली एक वृत्ताकार शीट से 4 % क्षेत्रफल वाला वृत्तखण्ड हटा लिया गया है, यदि शेष भाग का प्रयोग शंक्वीय सतह बनाने में किय जाता है तो शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई में अनुपात है?

एक त्रिभुज में, यदि लंबकेन्द्र, परिकेन्द्र, अंतःकेंद्र और केन्द्रक संपाती हो, तो त्रिभुज होना चाहिए 

P एक वृत्त के बाहर एक बिंदु है और इसके केंद्र से 26 सेमी की दूरी पर है। एक स्पर्श रेखा PAB बिन्दु P से खींची गयी है और वृत्त को बिन्दु A और B को प्रतिच्छेद करती है। यदि PB=32 cm और PA=18cm है तब वृत्त की त्रिज्या है।

ΔABC में, भुजा BC पर D इस प्रकार एक बिंदु है कि ∠ADC = 2∠BAD है। यदि ∠A = 80° और ∠C = 38° है, तो ∠ADB का माप क्या है?