$${(4^{22}+{4^{22}}+{4^{22}}}+{4^{22})}{(3^{22}+3^{22}+{3^{22}})}$$ में अभाज्य गुणकों की संख्या ज्ञात कीजिये।

3 से आरंभ होने वाली और 5 से समाप्त होने वाली 4 अंकों की महत्तम और लघुत्तम संख्याओं के बीच का अंतर है– 

सबसे बड़ी संख्या जिसे 10000 से घटाने पर शेषफल 32, 36, 48 और 54 से विभाजित हो सकती है।

यदि 3a और 4b का अंकगणितीय माध्य 50 से अधिक हो और a, b का दुगुना हो तो a का लघुत्तम संभव पूर्णाक मान क्या होगा ? 

2, 5, 0, 6, 8 अंकों से बनी पाँच अंकीय सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या का अंतर कितना होगा? (अंको की पुनरावृत्ती अनुमत नहीं हैं) 

100 से 600 के बीच ऐसे पूर्णाकों की संख्या कितनी है, जो 4 तथा 6 दोनों से विभाजित हों? 

N तीन अंकों की सबसे छोटी अभाज्य संख्या है । जब N को 13 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा? 

32 को दो भागों में इस तरह से विभाजित करें कि भागों के वर्ग का योग 674 हो तो भागों का मान क्या होगा?