प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए संभावना में पासा की समस्याएं
समाधान के साथ संभावना में पासा समस्याएं
दिशा (7-19): दो पासा एक साथ फेंके जाते हैं। की संभावना का पता लगाएं:
Q.7. कम से कम 11 का योग
(A) 1/11
(B) 1/10
(C) 1/9
(D) 1/12
Ans . D
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
कम से कम 11 का योग:
आइए E7 = कम से कम 11 की राशि होने की घटना। कम से कम 11 की राशि की घटनाएँ E7 होंगी = [(5, 6), (6, 5), (6, 6)] = 3
इसलिए, 'कम से कम 11' का योग होने की संभावना।
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 3/36
= 1/12
Q.8. एक उत्पाद के रूप में छह हो रही है
(A) 1/9
(B) 1/8
(C) 1/6
(D) 1/10
Ans . A
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
एक उत्पाद के रूप में छह मिल रहा है:
आइए E1 = एक उत्पाद के रूप में छह होने की घटना। जिसका नंबर छह है, वह E1 होगा = [(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)] = 4
इसलिए, 'एक उत्पाद के रूप में छह' होने की संभावना
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 4/36
= 1/9
Q.9. योग के रूप में 3 के कई हो रही है
(A) 1/2
(B) 1/8
(C) 1/3
(D) 2/9
Ans . C
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग के रूप में 3 के एक से अधिक हो रही है:
आइए E8 = योग के रूप में 3 के एक से अधिक होने की घटना। योग के रूप में 3 में से कई की घटनाएँ E8 होंगी = [(1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (6, 3) (6, 6)] = 12
इसलिए, 'राशि के रूप में 3 के एक से अधिक' प्राप्त करने की संभावना
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 12/36
= 1/3
Q.10. योग ≤ 3 मिल रहा
(A) 2/25
(B) 1/12
(C) 1/16
(D) 2/16
Ans . B
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग ≤ 3 मिल रहा:
आइए E2 = योग ≤ 3 मिलने की घटना। वह संख्या जिसका योग ≤ 3, E2 होगा = [(1, 1), (1, 2), (2, 1)] = 3
इसलिए, योग ≤ 3 प्राप्त करने की संभावना
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 3/36
= 1/12
Q.11. कम से कम 10 की कुल हो रही है
(A) 1/6
(B) 5/8
(C) 7/9
(D) 1/10
Ans . A
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
कम से कम 10 का कुल योग:
आइए E9 = कुल कम से कम 10 की घटना। कम से कम 10 की कुल घटनाओं की घटना E9 होगी = [(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)] = 6
इसलिए, 'कम से कम 10' की कुल संभावना।
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 6/36
= 1/6
Q.12. योग ≤ 10 मिल रहा
(A) 10/12
(B) 12/10
(C) 11/12
(D) 15/17
Ans . C
दो अलग-अलग पासे एक साथ फेंके जाते हैं, उनके चेहरे पर नंबर 1, 2, 3, 4, 5 और 6 होते हैं। हम जानते हैं कि दो अलग-अलग पासा के एकल थ्रो में, संभावित परिणामों की कुल संख्या (6 × 6) है = 36
योग ≤ 10 मिल रहा:
आइए E3 = योग ≤ 10 मिलने की घटना। वह संख्या जिसका योग ≤ 10, E3 होगा =
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4)] = 33
इसलिए, योग ≤ 10 प्राप्त करने की संभावना
$$P(E) ={Number \ of \ favorable \ outcomes\over Total \ number \ of \ possible \ outcome }$$
= 33/36
= 11/12
बेझिझक और मुझे कमेंट बॉक्स से संबंधित पासा समस्याओं में संभावना में पूछें यदि आपको कोई समस्या आती है। अधिक अभ्यास के लिए अगले पेज पर जाएँ।
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hnhttps://www.hindi.examsbook.com/dice-problems-in-probability/232dice-problems-in-probabilityलेखक के बारे में
Vikram Singh
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