बैंक परीक्षा के लिए समाधान के साथ चक्रवृद्धि ब्याज पर समस्याएं
बैंक परीक्षाओं और अन्य सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में चक्रवृद्धि ब्याज एक सामान्य विषय है। यहां दी गई चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याएंएसएससी और बैंकिंग परीक्षा के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण हैं। तो, यहाँ विभिन्न तरीकों के साथ समाधान के साथ चक्रवृद्धि ब्याज पर समस्याएं हैं जिन्हें हल करने में छात्रों को अधिक समय लगता है।
इसलिए चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं को हल करने के इन तरीकों को समझकर, आप प्रतियोगी परीक्षा में अपना समय बचा सकते हैं और अपने स्कोर के साथ-साथ अपने प्रदर्शन में भी सुधार कर सकते हैं। आपको यहां पर जाकर उदाहरणों के साथ चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला जानना चाहिए।
प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए समाधान के साथ चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याएं
Q.1. साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर सालाना 2% के लिए 4% प्रति वर्ष के लिए निश्चित राशि पर है। 1. राशि (रु। में) है:
(A) 625
(B) 630
(C) 640
(D) 650
Ans . A
योग होने दो x. रु फिर,
C.I. = [x{1+(4/100)}2-x]
= [(676/625)x - x]
=(51/625)x
S.I = [(x*4*2)/100]
=2x/25
⸫ (51x/625)-(2x/25)=1
→ x=625.
Q.2. एक आदमी 5 साल के लिए 3 साल के लिए 5000 रु। का निवेश करता है। चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से लगता है। प्रत्येक वर्ष के अंत में अर्जित ब्याज पर 20% की दर से आयकर काटा जाता है। तीसरे वर्ष के अंत में राशि ज्ञात कीजिए।
(A) Rs.5624.32
(B) Rs.5423
(C) Rs.5634
(D) Rs.5976
Ans . A
5% ब्याज की दर है। ब्याज राशि का 20% कर के रूप में भुगतान किया जाता है। ब्याज राशि का 80% वापस रहता है।
यदि हम ब्याज की दर 80% 5% = 4% p.a के रूप में गणना करते हैं, तो हमें समान मूल्य मिलेगा।
चक्रवृद्धि ब्याज में 3 वर्षों के लिए अर्जित ब्याज = मूल ब्याज पर 3 x साधारण ब्याज + साधारण ब्याज पर 3 x ब्याज + ब्याज पर 1 x ब्याज।
= 3 x (200) + 3 x (8) + 1 x 0.32 =600 + 24 + 0.32 = 624.32
3 साल के अंत में राशि = 5000 + 624.32 = 5624.32
Q.3. एक बैंक 5% चक्रवृद्धि ब्याज की छमाही आधार पर गणना करता है। एक ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक में 1600रु जमा करता है। वर्ष के अंत में, वह राशि जो उसने ब्याज के माध्यम से प्राप्त की होगी:
(A) Rs. 120
(B) Rs. 121
(C) Rs. 122
(D) Rs. 123
Ans . B
राशि = Rs. [1600x{1 + 5/(2x100)}2 + 1600x{(1 + 5/(2x100)}]
= Rs.[1600x(41/40)x(41/40)+1600x(41/40)]
= Rs.[1600x(41/40){(41/40)+1}]
= Rs.[(1600x41x81)/(40x40)]
= Rs.3321. चक्रवृद्धि ब्याज = Rs.3321 - Rs.3200 = Rs.121
Q.4. एक शहर की आबादी तीन साल पहले 3600 थी। अभी यह 4800 है। तीन साल से नीचे की आबादी क्या होगी, अगर जनसंख्या की वृद्धि दर पिछले वर्षों में निरंतर रही है और सालाना चक्रवृद्धि हुई है?
(A) Rs.600
(B) Rs,6400
(C) Rs.6500
(D) Rs.6600
Ans . B
3 वर्षों में जनसंख्या 3600 से 4800 हो गई। तीन साल की अवधि के दौरान 3600 पर 1200 की वृद्धि है। इसलिए, तीन वर्षों के लिए विकास दर स्थिर रही है। अगले तीन वर्षों के दौरान वृद्धि की दर भी यही रहेगी।
इसलिए, जनसंख्या 4800 से (4800) × (1/3) = 1600 से बढ़ जाएगी
इसलिए, अब से तीन साल बाद की आबादी होगी 4800 + 1600 = 6400
Q.5. 30,000रु पर 7% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज 4347रु है। अवधि (वर्षों में) है:
(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) 4
Ans . A
राशि = Rs. (30000 + 4347) = Rs. 34347.
चलो समय n साल हो।
फिर, 30000 [{1 +(7/100)}n= 34347
→ (107/100)n = (34347/30000)
= (11449/10000)=(107/100)2
n = 2 years.
Q.6. 9 महीनों के लिए 20% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज, 9 महीने के लिए, 16000 रुपये तिमाही दर पर चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
(A) 2422
(B) 2522
(C) 2622
(D) 2722
Ans . B
प्रिंसिपल = Rs. 16000; समय = 9 months =3 तिमाही;
दर = 20% प्रति वर्ष = 5% प्रति तिमाही।
राशि = Rs. [16000 x (1+(5/100))3] = Rs. 18522.
CJ. = Rs. (18522 - 16000) = Rs. 2522
Q.7. 2 साल के लिए 10% प्रति वर्ष पर एक निश्चित राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज 525 रु। एक ही राशि पर साधारण ब्याज दोगुनी दर से आधी दर प्रति वर्ष है-
(A) Rs.4000
(B) Rs.500
(C) Rs.600
(D) Rs.800
Ans . B
योग होने दो Pरु
फिर, [p(1+10/100)2-p]=525
Sum =Rs.2500
S.I.= Rs.(2500*5*4)/100
= Rs. 500
Q.8. 2 वर्ष के लिए एक राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज 832रु है और समान अवधि के लिए समान राशि पर साधारण ब्याज 800रु है। 3 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर।
(A) Rs.48
(B) Rs.66.56
(C) Rs.98.56
(D) इनमें से कोई नहीं
Ans . C
2 साल में C.I और S.I में अंतर = 32रु
1 साल के लिए S.I =Rs.400
1 साल के लिए 400रु के लिए S.I = 32 रु
दर =[(100×32)/(400×1)%=8%
3 साल के लिए C.I और S.I में अंतर
=S.I on Rs.832= Rs.(832×8×1)/100=Rs.66.56.
Q.9. एक वर्ष के लिए 1200रु पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 10% प्रतिवर्ष है, जो प्रतिवर्ष आधा है-
A) Rs.2.50
B) Rs.3
C) Rs.4
D) Rs.4.50
Ans . B
S.I = Rs.(1200x10x1/100) = Rs.120.
C.I = Rs[(1200x1+5/100)² -1200]
= Rs.123.
अंतर = Rs.[123-120] = Rs. 3.
Q.10. रीना ने ब्याज दर के रूप में कई वर्षों के लिए साधारण ब्याज के साथ 1200रु का ऋण लिया। यदि उसने ऋण अवधि के अंत में ब्याज के रूप में 432रु का भुगतान किया, तो ब्याज दर क्या थी?
(A) 3.6
(B) 6
(C) 18
(D) निर्धारित नहीं किया जा सकता है
Ans . B
दर = R% और समय = R years.
फिर, [(1200×R×R)/100)]=432
→ 12R2=432
→ R2=36
→R=6
यदि आप समाधान के साथ चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं में किसी भी समस्या का सामना कर रहे हैं, तो मुझे बिना किसी झिझक कमेंट बॉक्स में पूछें। अधिक अभ्यास के लिए अगले पेज पर जाएँ।
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Vikram Singh
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