प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए हिंदी में घातांक तथा करणी प्रश्न

घातांक तथा करणी प्रश्न और उत्तर

Q.9.  यदि $$ \left(\sqrt {2} \ ^\sqrt {2 } \  \right)^\sqrt {2 } \ = 2^x,   $$ हो तो x का मान ज्ञात कीजिए

$$ (A) \ 4 $$

$$ (B)\ 2 $$

$$ (C) 1 $$

$$ (D) \sqrt {2} \ $$

  $$→\sqrt {2}^{\sqrt {2} × \sqrt {2} \ \ } \ = 2^x  $$

  $$→ \left(\sqrt {2} \  \right)^2=2^x$$

  $$ (2)^1= 2^x $$

  $$ ∴  x = 1$$

$$Q.10.\ \left(  {32\over243}\right)^{-4/5} $$ 

$$(A) \ {4\over9}$$

$$(B) \ {9\over4}$$

$$(C) \ {16\over81}$$

$$(D) \ {81\over16}$$

$$=\left(  {2\over3}\right)^{5×-{-4\over3}} $$

$$=\left({2\over3}\right)^{-4}=\left({3\over4}\right)^4 = {81\over16} $$

$$ Q.11.\ \ (256)^{5\over4} \ $$ का मान क्या होगा ? 

$$(A) \ 512 $$

$$ (B) \ 984 $$

$$(C) \ 1024 $$ 

$$ (D)1032 $$

$$ Q.12.\ \left(\sqrt { 8} \  \right)^{1\over3} \ $$ का मान क्या होगा ?

$$(A) \ 2 $$

$$ (B) \ 4 \ $$

$$ (C) \ \sqrt { 2} \ \ $$

$$ (D) \ 8 $$

$$\left(\sqrt { 8} \  \right)^{1\over3} \ = \left(8^{{1\over2}} \right)^{1\over3}= 8^\left({1\over2}×{1\over3} \right)$$

$$ =8^{{1\over6}}=(2^3)^{1\over6}=2^\left(3×{1\over6} \right)=2^{1\over2}=\sqrt { 2} \  $$

$$ Q.13.\ \left((10)^{150}÷(10)^{146} \right)\ $$ का मान क्या होगा ? 

$$(A) \ 1000 $$

$$ (B) \ 10000 $$

$$ (C) \ 100000 $$

$$ (D)10^6 $$

$$Q.14.(2.4×10^3)÷(8×10^{-2})=? $$

 $$ (A)\ 3×10^{-5}$$                           

$$ (B) \ 3×10^4 $$       

$$ (C)\ 3×10^5 $$                        

$$ (D) 30 $$

Q.15. यदि  5^a = 3125,तो  5(a-3) का मान ज्ञात कीजिए :

(A) 25                   

 (B) 125                  

(C) 625                  

(D) 1625

If 5^a = 3125 ⟺ 5^a = 5⁵⟺ a = 5 

∴ 5^(a-3) = 5^(5-3) = 5² = 25.