एसएससी परीक्षा के लिए योग्यता गणित प्रश्न
अनुजा के पास $$66{2\over 3}\%$$ की संपत्ति है। यदि उसके स्वामित्व वाली संपत्ति का 30% मूल्य 1,25,000 है, तो संपत्ति का 45% मूल्य (में) है:
(A) 2,70,000
(B) 2,81,250
(C) 2,25,000
(D) 2,62,500
Correct Answer : B
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 20% बढ़ा दी जाए और ऊंचाई 30% कम कर दी जाए, तो आयतन में प्रतिशत वृद्धि/कमी क्या है?
(A) 0.8% की कमी
(B) 2% बढ़ाएँ
(C) 0.8% की वृद्धि
(D) 2% की कमी
Correct Answer : C
रिशु अपनी आय का x% बचाती है। यदि उसकी आय 26% बढ़ जाती है और व्यय 20% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत 50% बढ़ जाती है। x का मूल्य क्या है?
(A) 25
(B) 30
(C) 20
(D) 10
Correct Answer : C
स्कूल X से एक निश्चित संख्या में छात्र एक परीक्षा में उपस्थित हुए और 30% छात्र असफल हो गए। स्कूल X के छात्रों की तुलना में 150% अधिक छात्र, स्कूल Y से समान परीक्षा में उपस्थित हुए। यदि X और Y से परीक्षा देने वाले छात्रों की कुल संख्या में से 80% उत्तीर्ण हुए, तो Y से अनुत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत क्या है?
(A) 24
(B) 20
(C) 16
(D) 18
Correct Answer : C
यदि (A + B) का 20% = (A - B) का 30%, तो B का कितना प्रतिशत A के बराबर है?
(A) 400%
(B) 300%
(C) 500%
(D) 100%
Correct Answer : C
A और B एक ही दिन में एक ही समय पर क्रमशः X और Y स्थानों से एक दूसरे की ओर बढ़ना शुरू करते हैं। A की गति B की तुलना में 20% अधिक है। रास्ते में मिलने के बाद, A और B को Y और X तक पहुँचने में क्रमशः p घंटे और 72 घंटे लगते हैं। p का मान क्या है?
(A) 4.5
(B) 5
(C) 5.5
(D) 6
Correct Answer : B
एक व्यक्ति को 160 किमी की दूरी 15 घंटे में तय करनी है। यदि वह $${4\over 5}$$ की दूरी $${2\over 3}$$ में तय करता है, तो शेष समय में शेष दूरी तय करने के लिए उसकी गति (किमी/घंटा में) क्या होनी चाहिए?
(A) 6
(B) 8
(C) 6.4
(D) 6.5
Correct Answer : C
नीना किराने का कुछ सामान खरीदने के लिए साइकिल से बाज़ार जा रही थी। बाज़ार उसके घर से 4 किमी दूर है। वह पहले 10 मिनट तक 12 किमी/घंटा की गति से चलती है। रास्ते में उसकी मुलाकात अपनी दोस्त निखत से होती है और वह उससे 15 मिनट तक बातचीत करने के लिए रुकती है। वह 8 किमी/घंटा की गति से अपनी यात्रा फिर से शुरू करती है। यात्रा के लिए उसकी औसत गति क्या है?
(A) 6 किमी/घंटा
(B) 8 किमी/घंटा
(C) 10 किमी/घंटा
(D) 4 किमी/घंटा
Correct Answer : A
रेशमा 45 किमी की दूरी 15 किमी/घंटा की गति से साइकिल से, 80 किमी की दूरी 40 किमी/घंटा की गति से कार से, और 6 किमी की दूरी 2 किमी/घंटा की गति से पैदल तय करती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति ज्ञात कीजिए (दशमलव के 2 स्थानों तक सही)।
(A) 16.38 किमी/घंटा
(B) 43.50 किमी/घंटा
(C) 18.36किमी/घंटा
(D) 15.25 किमी/घंटा
Correct Answer : A
अखिल को 150 किमी की दूरी तय करने में 30 मिनट अतिरिक्त लगते हैं यदि वह अपनी सामान्य गति से 10 किमी/घंटा धीमी गति से ड्राइव करता है। यदि वह अपनी सामान्य गति से 15 किमी प्रति घंटा धीमी गति से गाड़ी चलाता है तो उसे 90 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
(A) 2 घंटे 45 मी
(B) 2 घंटे 30 मी
(C) 2 घंटे
(D) 2 घंटे 15 मी
Correct Answer : C
Explanation :
पहले हमें अखिल की सामान्य गति को पता करने की आवश्यकता है:
हम जानते हैं कि अखिल को अपनी सामान्य गति से 150 किमी की दूरी को तय करने में 30 मिनट (0.5 घंटे) अधिक लगते हैं, जब वह अपनी सामान्य गति से 10 किमी/घंटा से धीमी गति से चलाता है।
"S" को अखिल की सामान्य गति के रूप में दर्शाते हैं। इसलिए, उसकी धीमी गति (S - 10) किमी/घंटा होगी।
दूरी को तय करने के लिए समय, दुरी को गति से विभाजित करने से प्राप्त होता है: समय = दूरी / गति
उसकी सामान्य गति पर, उसको लगता है: समय सामान्य गति पर = 150 किमी / S घंटे
उसकी धीमी गति पर, उसको लगता है: समय धीमी गति पर = 150 किमी / (S - 10) घंटे
इन दो परिस्थितियों के बीच समय का अंतर 0.5 घंटे (30 मिनट) होता है: समय धीमी गति पर - समय सामान्य गति पर = 0.5 घंटे
अब, हम इस मसले को हल करने के लिए समीकरण बना सकते हैं और S के लिए हल कर सकते हैं:
(150 किमी / (S - 10)) - (150 किमी / S) = 0.5
इस समीकरण को हल करने के लिए, हम पहले एक सामान्य मामाये को प्राप्त करते हैं: (150S - 150(S - 10)) / (S(S - 10)) = 0.5
अब, सरलीकरण करें और S के लिए हल करें: (150S - 150S + 1500) / (S(S - 10)) = 0.5
(1500) / (S(S - 10)) = 0.5
अब, पार करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करें: 4(S(S - 10)) = 1500
S(S - 10) = 1500 / 4 S(S - 10) = 375
अब, हम S के लिए इस समीकरण को हल कर सकते हैं:
S^2 - 10S - 375 = 0
अब, हम S के लिए इस द्विघातक समीकरण को हल कर सकते हैं:
S = [-(-10) ± √((-10)^2 - 4(1)(-375))] / (2(1))
S = [10 ± √(100 + 1500)] / 2
S = [10 ± √1600] / 2
S = [10 ± 40] / 2
अब, हमारे पास S के लिए दो संभावित मूल हैं, लेकिन हम गति को नकारात्मक नहीं ले सकते हैं क्योंकि गति नकारात्मक नहीं हो सकती है:
S = (10 + 40) / 2 = 50 / 2 = 25 किमी/घंटा
इसलिए, अखिल की सामान्य गति 25 किमी/घंटा है।
अब, हम जानना चाहते हैं कि वह 15 किमी/घंटा की गति से चलाने पर 90 किमी को तय करने में कितना समय लगेगा, जो कि उसकी सामान्य गति से 15 किमी/घंटा कम होगी, जो कि (25 - 15) = 10 किमी/घंटा होगी।
समय = दूरी / गति समय = 90 किमी / 10 किमी/घंटा = 9 घंटे
अखिल को 15 किमी/घंटा की गति से चलाते हुए 90 किमी को तय करने में 9 घंटे लगेंगे।
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Rajesh Bhatia
A Writer, Teacher and GK Expert. I am an M.A. & M.Ed. in English Literature and Political Science. I am highly keen and passionate about reading Indian History. Also, I like to mentor students about how to prepare for a competitive examination. Share your concerns with me by comment box. Also, you can ask anything at linkedin.com/in/rajesh-bhatia-7395a015b/.
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