Chain Rule Formulas in Hindi for Competitive Exams

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chain rule formulas

चैन रूल मैथ का टॉपिक है | यह टॉपिक अन्य टॉपिक की तुलना में आसान होता है | यदि आप इस टॉपिक का अभ्यास फॉर्मूले से करें तो आप इस टॉपिक के प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं। यहाँ इस में ब्लॉग में कुछ प्रश्न दिए गए हैं, जिन्हे फॉर्मूले की सहायता से हल करके बताया गया है।   

इसलिए आपको बैंकिंग और एसएससी परीक्षा में बेहतर परिणाम के लिए चैन रूल फ़ॉर्मूला के साथ चैन रूल प्रश्नों का अभ्यास करना चाहिए। छात्रों को अपने उत्तरों के साथ श्रृंचैन रूल प्रश्नों का अभ्यास करके परीक्षा की तैयारी करनी चाहिए।

महत्वपूर्ण चैन रूल फॉर्मूले:

यदि चार राशियाँ समानुपाती हो तथा इनमे से तीन राशियाँ ज्ञात हो, तो चौथी राशि x मान कर समानुपात के गुण का प्रयोग करके इसका मान ज्ञात करते है.

$$ ∴  (a:b)::(c:x)⇒(a×x)=(b×c)⟺ x = {(b×c)\over a}=15  $$

सीधा अनुपात : यदि दो राशियाँ इस प्रकार हों की एक राशि के घटने (या बढ़ने) पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में घटे (या बढे), तो ये राशियाँ सीधे अनुपात कहलाती है। 

विलोमानुपात : यदि दो राशियाँ इस प्रकार हो की एक राशि के घटने (या बढ़ने) पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में बढे (या घटे), तो ये राशियाँ विलोमानुपात में कहलाता है। 

मिश्र समानुपात : ऐसे समानुपात को जिसमे दो से अधिक अनुपात हो, मिश्र समानुपात कहते है।

प्रश्न 1. यदि 15 कलमों का मूल्य रु 198 होतो 25 कलमों का मूल्य कितना होगा ?

हल:

माना अभीष्ट मूल्य = रु x

अधिक कलम, अधिक मूल्य (सीधा अनुपात )

$$ 15:25::198:x⇒(15×x)=(25×198)⇒x={(25×198)\over 15}⇒x=330 $$

अतः 25 कलमों का मूल्य = रु 330


प्रश्न 2. यदि 25 आदमी किसी कार्य को 27 घंटे में समाप्त करे, तो 15 आदमी इस कार्य को कितने समय में समाप्त कर सकेंगे ?

माना अभीष्ट समय = रु x घंटे 

अधिक आदमी, अधिक घंटे    (विलोमनुपात) 

$$ 15:25::27:x⇒(15×x)=(25×27)⇒x={(25×27)\over 15}⇒x=45 $$

अतः 15 आदमी इस कार्य को 45 घंटे में समाप्त कर सकेंगे


प्रश्न 3. यदि 45 व्यक्ति 300 किग्रा चावल 12 दिन में खाये, तो 24 व्यक्ति 80 किग्रा चावल कितने दिन में खाएंगे?

माना अभीष्ट दिनों की संख्या = x

कम व्यक्ति, अधिक दिन  (विलोमानुपात)

कम चावल, कम दिन  (सीधा अनुपात)

( व्यक्ति 24 : 45, मात्रा 300 : 80):: 12 : x

$$⸫ (24×300×x)=(45×80×12)⇒ x = {(45×80×12)\over (24×300)}=6 $$

अतः अभीष्ट दिन = 6


प्रश्न 4यदि 35 व्यक्ति 49 मीटर लम्बी दीवार को 3 दिन में बना सके, तो 20 व्यक्ति 6 दिन में ऐसी कितनी लम्बी दिवार बना सकेंगे ?

हल : 

माना दिवार की अभीष्ट लम्बाई = x मीटर 

कम व्यक्ति, कम लम्बाई            (सीधा अनुपात)

अधिक दिन, अधिक लम्बाई          (सीधा अनुपात)

(व्यक्ति 35 : 20 दिन 3 : 6):: 49 : x

$$ ∴ (35×3×x)=(20×6×49)⇒x={(20×6×49)\over (35×3)}=56  $$

अतः दीवार की अभीष्ट लम्बाई = 56 मीटर


प्रश्न 5यदि 24 मजदूर प्रतिदिन 7 घंटे कार्य करके एक खाई को 18 दिन में खोद सके तो कितने मजदूर 9 घंटे प्रतिदिन कार्य करके इस खाई को 16 दिन में खोद सकेंगे ?

माना मजदूरों की की अभीष्ट संख्या = x

अधिक घंटे प्रतिदिन कार्य, कम मजदूर      (विलोमानुपात)

कम  दिन, अधिक मजदुर                (विलोमानुपात)

(घंटे प्रतिदिन 9 : 7,  दिन 16 : 8):: 24: x

$$ ∴ (9×16×x)=(7×18×24)⇒x={(7×18×24)\over (9×16)}=21  $$

अतः मजदूरों की अभीष्ट संख्या = 21

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Vikram Singh

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