समाधान के साथ सिम्पलीफिकेशन समस्याएं

प्रतियोगी परीक्षाओं में सिम्पलीफिकेशन के सवालों की महत्वपूर्ण भूमिका होती है। छात्र, जो बैंकिंग और इसी तरह की अन्य परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, को प्रतियोगी परीक्षा में बेहतर स्कोर के लिए इस विषय को कभी नहीं छोड़ना  जा  अनदेखा करना चाहिए।

इसलिए, यहां मैं उन समाधानों के साथ महत्वपूर्ण सिम्पलीफिकेशन समस्याएं साझा कर रहा हूं, जिनसे आप इस प्रकार के प्रश्नों को हल करना सीखकर अपनी क्षमता के स्तर को बढ़ा सकते हैं। अधिक अभ्यास के लिए आपको सिम्पलीफिकेशन विषय से संबंधित अधिक पोस्ट प्राप्त करने चाहिए।

समाधान के साथ सिम्पलीफिकेशन समस्याएं :

1. 600 रु को A,B, C में इस प्रकार वितरित करना है कि A के भाग के  से रु 40 अधिक, B के भाग के  से रु 20 अधिक तथा C के भाग के  से रु 10 अधिक, सभी बराबर है, A का भाग कितना है ?

(A) रु 180

(B) रु 160

(C) रु 150

(D) रु 140

  $${2A\over5}+40=x⇒{2A\over5}=(x-40)⇒A=\left({5x-200\over2}\right) $$

  $${2B\over7}+20=x⇒{2B\over7}=(x-20)⇒B=\left({7x-140\over 2}\right)$$

  $$ {9C\over17}+10=x⇒{9C\over17}=(x-10)⇒C={(17x-170)\over9}$$

$$A+B+C=600⇒ {(5x-200)\over2}+{(7x-140)\over2}+{(17x-170)\over9}=600 $$

$$⇒(45x-1800)+(63x-1260)+(34x-340)=10800  $$

  $$⇒ 142x-3400=10800⇒142x=(10800+3400) $$

  $$⇒142x=14200⇒x=100 $$

  $$∴ A का भाग = {5x-200\over 2}= {(5×100-200)\over2}=150   $$

2. 1050 रु को A,B, C में इस प्रकार वितरित करना है कि A को B तथा C के योग का  तथा B को A और C के योग का  प्राप्त हो. C का भाग कितना है?

(A) रु 315

(B) रु 300

(C) रु 210

(D) रु 435

  $$B={3\over7}(A+C)⇒B : (A+C)= 3:7. $$

 $$  A \  का \ भाग  ∴ = Rs.\left({2\over 7 }×1050\right)= Rs.300  $$

  $$  B \ का \ भाग = Rs.\left({3\over 7 }×1050\right)= Rs.300  $$

  $$ C \ का \ भाग = Rs.(1050-615)= Rs.435.   $$

3. 116 को चार भागो में इस प्रकार विभक्त किया गया है की प्रथम भाग में 5 जोड़ने पर, दुसरे भाग में से 4 घटाने पर, तीसरे भाग को 3 से गुना करने पर तथा चौथे भाग को 2 से भाग देने पर समान संख्या प्राप्त हो, चौथा भाग कितना है?

(A) 22

(B) 31

(C) 54

(D) 9

A+5=B – 4 = 3C = (माना)

⇒ A = (K-5), B = (K+4), C = तथा D = 2K

⇒ (K-5)+(K+4)++2K=116

⇒ (4K-1)+ = 116 ⇒ 12K – 3 + K = 348

⇒ 13K = 351 ⇒ K = 27.

चौथा भाग = 2K = (2×27)=54.
 

4. 12 प्लेटो तथा 9 चम्मचो का कुल मूल्य 339रु हो तो 4 प्लेटो तथा 3 चम्मचो का मूल्य कितना होगा?

(A) रु 130

(B) रु 127

(C) रु 133

(D) निर्धारित नहीं किया जा सकता है 

⇒ 3(4 प्लेटो + 3 चम्मचो) का कुल मूल्य = रु 339 

⇒ (4 प्लेटो + 3 चम्मचो) का कुल मूल्य = रु= रु 133.

5. 5 लोकेट तथा 8 जंजीरों का कुल मूल्य रु 145785 हो तो, ऐसे 15 लोकेट तथा 24 जंजीरों का मूल्य कितना होगा?

(A) रु 325285

(B) रु 439355

(C) रु 550000

(D) निर्धारित नहीं किया जा सकता है

(15 लोकेट + 24 जंजीरों) का मूल्य = 3×(5 लोकेट + 8 जंजीरों) का मूल्य 

= रु (3×145785)= रु 437355.

6.  एक टंकी 12 बाल्टियो के पानी से भर जाती है तथा प्रत्येक बाल्टी की धारिता 13.5 लीटर है. इस टंकी को 9 लीटर क्षमता वाली कितनी बाल्टियो से भरा जा सकेगा?

(A) 21

(B) 18

(C) 15

(D) 22

प्रत्येक बाल्टी की धारिता = 9 लीटर 

बाल्टियों की अभीष्ट संख्या =  = 18.

7. अदिति ने 100 पृष्ठों वाली एक कॉमिक पुस्तक का  भाग पढ़ा है. अभी अदिति ने कितने पृष्ठ नहीं पढ़े ?

(A) 40 

(B) 60

(C) 80

(D) 20

 बिना पढ़ा भाग = 

बिना पढ़े पृष्ठों की संख्या =

8. एक नक़्शे पर 0.5 सेमी, 10 किमी को व्यक्त करता है, यदि नक़्शे पर दो नगरो के बीच की दूरी 82.5 सेमी हो, तो इन नगरो के बीच वास्तविक दुरी कितनी है?

(A)1150 किमी 

(B) 1650 किमी 

(C) 6500 किमी 

(D) 150 किमी 

  सेमी व्यक्त करता है 10 किमी.को 

⇒ 1 सेमी व्यक्त करता है किमी.को

⇒  सेमी व्यक्त करता है = किमी.को = 1650 किमी को.

9. एक बाल्टी का  भाग 1 मिनट में भरे तो शेष भाग भरने में कितना समय लगेगा?

(A) 1 मिनट 

(B)  मिनट 

(C)  मिनट 

(D)  मिनट 

 भरा हुआ भाग = शेष भाग = 

माना अभीष्ट समय = x मिनट.

अधिक भाग, अधिक समय (समानुपात) 

$$ {4\over 9}: {5\over 9}=1: x $$

 $$ ⇒ {4\over 9}×x= {5\over 9}×1⇒ x={5\over 9}×{9\over 4}={5\over 4} मिनट $$

10. एक किसान अपनी n गायो के झुण्ड में इस प्रकार बांटता है की पहले पुत्र को पुरे झुण्ड की आधी गाये, दूसरे पुत्र को पुरे झुण्ड की एक- चोथाई गाये, तीसरे पुत्र को पुरे झुण्ड की  गाये तथा चौथे पुत्र को 7 गाये मिलती है, n का मान कितना है?

(A) 80

(B) 100

(C) 140

(D) 180

 पहले पुत्र को मिली गायो की संख्या = ;

दूसरे पुत्र मिली गायो की संख्या = ;

तीसरे पुत्र मिली गायो की संख्या = ;

$$ ∴  {n\over 2}+{n\over 4}+{n\over 5}+7⇒ 10n+5n+4n+140=20n⇒n=140 $$