संख्या प्रणाली प्रश्न और समाधान उत्तर सहित
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संख्या प्रणाली प्रश्न
हमारे संख्या प्रणाली प्रश्न और उत्तर ब्लॉग में संख्या प्रणाली प्रश्नों की एक विस्तृत श्रृंखला है, जिनमें से प्रत्येक आपकी संपूर्ण समझ सुनिश्चित करने के लिए विस्तृत समाधानों के साथ है। हम पूर्णांक, भिन्न, दशमलव और वास्तविक संख्या जैसे मूलभूत विषयों के साथ-साथ मॉड्यूलर अंकगणित और जटिल संख्याओं जैसी अधिक उन्नत अवधारणाओं को कवर करते हैं।
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संख्या प्रणाली प्रश्न और समाधान उत्तर सहित
Q : निम्नलिखित में से कौन सा भिन्न सबसे छोटा है? $$7\over 6 $$,$$7\over 9$$,$$4\over 5$$,$$5\over 7$$
(A) $$7\over 6 $$
(B) $$7\over 9$$
(C) $$4\over 5$$
(D) $$5\over 7$$
Correct Answer : D
Explanation :
997 का घन है
(A) 991026973
(B) 991029673
(C) 991029773
(D) 991027273
Correct Answer : A
Explanation :
एक संख्या को 899 से विभाजित करने पर शेषफल 63 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 29 से विभाजित करने पर शेषफल होगा?
(A) 10
(B) 5
(C) 4
(D) 2
Correct Answer : B
Explanation :
Solution: $${Remainder\over 29}={7\over 9}$$
=> remainder (शेषफल)=5
96-11 को 8 से विभाजित करने पर शेषफल बचेगा:
(A) 6
(B) 16
(C) 1
(D) 2
Correct Answer : A
Explanation :
(49)15 – 1 पूर्णतः विभाज्य है:
(A) 29
(B) 8
(C) 50
(D) 51
Correct Answer : B
Explanation :
यदि 5432*7, 9 से विभाज्य हो, तो * के स्थान पर अंक होगा
(A) 0
(B) 1
(C) 6
(D) 9
Correct Answer : C
Explanation :
दो धनात्मक संख्याओं में 1280 का अंतर है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 7 होता है और शेषफल 50 होता है। बड़ी संख्या है:
(A) 1558
(B) 1458
(C) 1585
(D) 1485
Correct Answer : D
Explanation :
दिया गया है :- दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 1280 हैं।
जब 1062, 1134 और 1182 को सबसे बड़ी संख्या .x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y होता है। (x − y) का मान क्या है?
(A) 17
(B) 18
(C) 16
(D) 19
Correct Answer : B
Explanation :
किसी संख्या को 296 से भाग देने पर शेषफल 75 प्राप्त होता है यदि उसी संख्या को 37 से भाग दिया जाये , तो शेषफल प्राप्त होगा ।
(A) 8
(B) 1
(C) 2
(D) 11
Correct Answer : B
Explanation :
माना संख्या (लाभांश) X है।
∴ X = 296 × Q + 75 जहां Q भागफल है और इसके मान 1, 2, 3 आदि हो सकते हैं।
= 37 × 8 × Q + 37 × 2 + 1
= 37 (8Q + 2) + 1
इस प्रकार हम देखते हैं कि शेषफल 1 है।
[टिप्पणी: जब दूसरा भाजक पहले भाजक का एक गुणनखंड हो, तो पहले शेषफल को दूसरे भाजक से विभाजित करने पर दूसरा शेषफल प्राप्त होता है।
अतः, 75 को 37 से विभाजित करें, शेषफल 1 है]।
एक संख्या को क्रमानुसार 4 और 5 से विभाजित करने पर क्रमशः 1 और 4 शेषफल मिलता है। जब इसे क्रमिक रूप से 5 और 4 से विभाजित किया जाता है तो संबंधित शेषफल होगा
(A) 2, 3
(B) 1, 2
(C) 4, 1
(D) 3, 2
Correct Answer : A
Explanation :
इस मामले में सबसे छोटी संख्या X इस प्रकार निर्धारित की जाएगी:
Y = 5 × 1 + 4 = 9
X = 4 × Y + 1 = 4 × 9 + 1 = 37 अब,
अतः संबंधित शेषफल 2, 3 हैं।
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Vikram Singh
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